2022年高考数学北京卷试题解析

2022-06-08 22:06:50 · 作者：网络

2022年高考北京数学试卷整体上符合国家课程标准要求，结合北京市高中数学教学的实际情况及学情特点，知识内容覆盖全面，突出主干；情境问题设计多样，指向数学素养。相比于去年，在试卷结构上保持一致，依然是单项选

　　2022年高考北京数学试卷整体上符合国家课程标准要求，结合北京市高中数学教学的实际情况及学情特点，知识内容覆盖全面，突出主干；情境问题设计多样，指向数学素养。相比于去年，在试卷结构上保持一致，依然是单项选择题、填空题和解答题，每一部分题型的难度预设基本符合从易到难的分布；在考查内容上基本保持一致，强调基础性、综合性。在试题的表述形式上，简洁、规范，图文准确并相互匹配，呈现方式及作答方式坚持多样化，延续了北京数学试卷“大气、平和”的特点。命题的总体稳定有利于考生稳定心态，正常发挥，考出自己的数学真实水平。

　　1．创新问题情境，坚持素养导向

　　相比于去年，在试题的情境和设问上，适度变化，强调数学素养的发展。如：第（16）题依然是解三角形问题，但是结构良好，对正弦定理和余弦定理的考查回归基础，突出考查数学运算素养；第（17）题依然是立体几何问题，证明线面平行以及求线面角的设问也很熟悉，但是第二问的结构不良，需要在给出的两个条件中选出一个作为已知，以确定侧面图片的形状，考查学生思维的严谨性；第（9）题以正三棱锥为载体，以集合语言描述题目的条件，涉及的计算并不复杂，突出考查直观想象素养；第（15）题研究一个各项均为正数的新数列，容易判断其前项和是单调递增的正数数列，再由条件图片，可以得出图片，进而直观判断出结论①③④正确，当然结论④的说理运用反证法更为有力，突出考查逻辑推理素养；第（6）题研究公差不为0的无穷等差数列，理解“存在正整数图片，当图片时，图片”的数学含义，才能正确作答，突出考查数学抽象素养；再如：第（7）题以北京冬奥会上国家速滑馆“冰丝带”为背景，第（18）题以校运会铅球比赛为背景，情境紧贴现实热点和学生生活，突出考查应用数学知识解决现实问题的能力。

　　2．注重基础知识，考查数学本质

　　试题重视考查数学的基础知识和基本方法，重点考查主干知识与核心概念。如选择题的前5道题和填空题前3道题，涉及内容都是基础知识和基本方法，考查了集合、复数、直线与圆、函数概念、三角函数性质、函数定义域、双曲线的性质等内容。这些试题涉及的知识点相对单一，试题情境和设问比较熟悉，考查的也是对基础知识的掌握与理解，较为容易。再如第（16）题的解三角形问题、第（19）题的直线与椭圆综合问题等，考查的均是主干知识与常规方法。

　　试题在体现知识考查的全面性、基础性和综合性的同时，突出考查了学生分析问题和解决问题的能力，重点关注数学本质和思维品质的考查。如：第（8）题二项式定理问题，既可以利用初中的公式展开，也可以赋值利用通解通法来解决；第（10）题的背景是一个向量问题，考查了用代数知识解决几何问题这个基本方法，体现了学生的数学思维水平；第（20）题的利用导数知识解决函数综合问题，充分的体现了导数的工具作用，对函数知识本质的理解有一定要求。

　　3．关注数学应用，考查实践能力

　　试题关注数学知识和方法的灵活应用。实际应用问题关注学生的身边事，体现了数学源于生活且高于生活，以及数学作为基础学科的应用价值。如：第（7）题以北京冬奥会上国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术为背景，以图形方式给出二氧化碳所处的状态与温度、压强的关系，考查了学生读图、识图、分析图表数据、估值等数学应用能力；第（18）题以学生熟悉的校运会铅球比赛创设生活实践情境，通过研究甲乙丙三位同学以往的比赛数据，考查学生在不同容量的样本数据中，灵活运用概率统计知识分析问题和解决问题的能力，引导学生用数学的思考方式解决问题、认识世界。创新问题关注数学本质，体现数学的思维特点。如：第（21）题以数列为载体，考查学生对新情境新知识的理解，让学生在阅读数学符号和认识新概念的基础上，即时学习并创新应用，体现了获取新知识的能力和创新意识。

　　纵观整份试卷，保持了北京试卷基础、综合、灵活的特色，稳中求进。在突出对基础知识、基本技能、基本活动经验和基本思想方法考查的同时，突出对数学素养的考查，展现了数学学科的育人价值。这套试卷给不同能力水平的学生提供了展示的平台，对数学学科的日常教学及深化改革有积极的引导作用。