2022南京信息工程大学自命题考研大纲：012-432统计学

　　南京信息工程大学硕士研究生招生入学考试

　　《统计学》考试大纲

　　科目代码：432

　　科目名称：统计学

　　第一部分 目标与基本要求

　　试题主要考核考生对统计学基础理论、基本知识和基本技能掌握的程度，以及运用所学理论分析、解决问题的能力。

　　第二部分 具体内容

　　一、绪论

　　内容：

　　1. 统计数据的类型

　　2. 统计中的几个基本概念

　　目标：

　　1. 了解描述统计学和推断统计学的区别和联系;了解观察数据和实验数据的分类和特点;

　　2. 理解统计总体、个体及样本的意义和特点;

　　3. 掌握分类数据、顺序数据、数值型数据的分类和特点;掌握参数和统计量、变量(分类变量、顺序变量、数值型变量)的概念。

　　二、统计数据的收集、整理与显示

　　内容：

　　1. 调查的组织和实施

　　2. 概率抽样与非概率抽样

　　3. 数据预处理

　　4. 利用图形显示统计数据

　　5. 统计表的构成内容和设计方法

　　目标：

　　1. 了解数据的来源与特点;了解抽样调查的分类;了解收集数据的基本方法;了解利用图形显示统计数据;

　　2. 理解统计调查的概念;理解实验中的若干问题;理解误差的控制;

　　3. 掌握统计调查的分类和调查数据的要求;掌握概率抽样和非概率抽样的概念和分类以及特点;掌握抽样误差的概念和影响因素;掌握非抽样误差的概念及分类;掌握数据的预处理的内容和目的;掌握分类数据、顺序数据、数值型数据、时序数据和多变量数据的整理与图示方法。

　　三、统计数据的描述

　　内容：

　　1. 用分布特征概括描述数据分布的特征和规律

　　2. 集中趋势的度量

　　3. 离散程度的度量

　　4. 偏态和峰态的度量

　　目标：

　　1. 了解众数、中位数和均值的比较;了解偏态，峰度及其测度的计算方法和统计意义;

　　2. 掌握集中趋势各测度，众数、中位数和分位数、平均数的计算方法和特点及应用场合;掌握分散程度各测度，异众比率、四分位差、方差和标准差、离散系数的计算方法和特点及应用场合;掌握相对位置的度量。

　　四、概率基础

　　内容：

　　1. 随机现象与随机事件

　　2. 概率的性质及其计算

　　3. 随机变量及其分布

　　4. 几种常用的概率分布

　　目标：

　　1. 了解随机事件和随机变量的概念;了解条件概率与独立事件;

　　2. 理解事件的概率的古典定义和性质;

　　3. 掌握概率的基本性质和概率的运算法则;掌握全概率与贝叶斯公式的应用;掌握常见离散型变量和连续型随机变量的分布及其数学期望和方差的计算;掌握随机变量函数的分布及其期望和方差的计算。

　　五、抽样分布与参数估计

　　内容：

　　1. 抽样的基本概念，大数定理与中心极限定理，

　　2. 抽样平均数的抽样分布，样本比例的抽样分布，两样本平均值之差的分布，样本方差的分布

　　3. 参数估计的基本原理

　　4. 一个总体参数的区间估计

　　5. 样本容量的确定

　　目标：

　　1. 了解统计量和抽样分布的概念;了解中心极限定理;了解两样本平均值之差的分布;了解两个样本方差比的分布

　　2. 理解评价估计量的标准方法;理解估计量与估计值和点估计与区间估计概念;

　　3. 掌握常用的统计量和几个重要的抽样分布;掌握样本均值、样本比例的抽样分布;掌握样本方差的分布;掌握总体均值的区间估计方法和总体比例的区间估计，以及总体方差的区间估计;掌握样本容量的确定公式以及各量之间的关系。

　　六、假设检验

　　内容：

　　1. 假设检验的基本概念，检验统计量，显著性水平，P值与临界值，双侧检验与单侧检验，假设检验的两类错误

　　2. 总体均值的假设检验，总体比例的假设检验，总体方差的检验

　　目标：

　　1. 了解假设检验的提出和构造方式;了解检验统计量的确定;

　　2. 理解显著性检验的概念，两类错误的定义和关系;理解p值的统计意义;理解单侧检验;

　　3. 掌握假设检验的计算步骤;掌握总体均值的检验和总体比例的检验以及总体方差的检验。

　　七、分类数据分析

　　内容：

　　1. 分类数据与卡方统计量

　　2. 拟合优度检验，独立性检验

　　3. 列联表中的相关测量

　　目标：

　　1. 了解分类数据;了解拟合优度检验;了解列联表中数据的统计意义;

　　2. 理解相关系数、列联相关系数、V相关系数等的定义、区别和联系;

　　3. 掌握卡方统计量的定义;掌握拟合优度检验的方法和步骤;掌握独立性检验的方法和步骤。

　　八、方差分析

　　内容：

　　1. 方差分析的基本原理、基本假定、问题提法

　　2. 单因素和双因素方差分析的实现和结果解释

　　目标：

　　1. 了解方差分析中的多重比较;了解双因素方差分析的思想;

　　2. 理解方差分析的基本思想和原理;理解双因素方差分析基本步骤和方法;

　　3. 掌握方差分析的基本假设、计算方法。

　　九、相关与回归分析

　　内容：

　　1. 变量间的关系，相关关系的种类，相关图

　　2. 相关系数及其检验，一元线性回归模型及其估计、检验、预测

　　3. 多元线性回归模型，多元线性回归模型的检验与预测，复相关系数与偏相关系数

　　4. 多重共线性现象、判别、处理

　　5. 变量选择与逐步回归

　　目标：

　　1. 了解变量间的关系;了解回归模型和回归方程的定义;了解回归结果的评价方法;了解残差和标准化残差的定义;了解向前选择、向后剔除、逐步回归的方法;

　　2. 理解回归直线的拟合优度的定义和统计意义;理解残差分析的统计意义;

　　3. 掌握相关系数的描述与测度以及相关系数的显著性检验;掌握参数的最小二乘估计的基本原理和方法和操作步骤;掌握线性回归模型的检验、预测和统计推断;掌握多重共线性的判别和多重共线性的处理。

　　十、时间序列分析

　　内容：

　　1. 时间序列的概念，种类，时间序列的构成与分解

　　2. 长期趋势的测定方法，季节成分的确定

　　3. 时间序列的类型和预测方法的选择

　　4. 平稳序列的预测

　　目标：

　　1. 了解时间序列的概念、种类和性质;

　　2. 理解时间序列趋势和周期性的确定;

　　3. 掌握平稳时间序列的预测方法。

　　第三部分 有关说明

　　1、命题说明：单选题，约40%;简答题，约25%;计算与分析题，约35%。概率论约 30分;统计学约 120分。

　　2、参考书目: 贾俊平、何晓群、金勇进 编著，统计学(第六版)，中国人民大学出版社，2015年。

　　3、其他规定：答题方式为闭卷、笔试。总分150分，考试时间为180分钟。

　　4、本科目考试不得使用计算器。