2022重庆邮电大学自命题考研大纲：常微分方程(F063)

　　重庆邮电大学2022年硕士研究生入学

　　《常微分方程(F063)》考试大纲

　　满分：100

　　考试方式和考试时间：答题方式为闭卷、笔试。考试时间为 120 分钟。

　　考试内容和要求

　　(一)基本概念

　　1.理解微分方程及其解的定义.

　　2. 理解微分方程及其解的几何解释.

　　(二)一阶微分方程的初等解法

　　1.掌握变量分离方程的初等解法.

　　2. 掌握线性微分方程与常数变易法.

　　3. 掌握恰当方程的初等解法.

　　4. 掌握一阶隐式方程的解法与参数表示

　　( 三)一阶微分方程的解的存在定理

　　1.理解解的存在唯一性定理与逐步逼近法.

　　2.理解解的延拓定理及解的连续可微性定理.

　　3.了解奇解\包络的计算及判定。

　　4. 理解克莱罗方程的解法

　　(四)高阶微分方程

　　1.理解线性微分方程的一般理论.

　　2. 掌握常系数高阶微分方程的解法.

　　(五)线性微分方程组

　　1.理解线性微分方程组的一般理论.

　　2. 掌握常系数线性微分方程组的解法.

　　(六)非线性微分方程

　　1.理解微分方程解的稳定性定义.

　　2. 掌握 V 函数法在稳定性判定中的应用.

　　3. 了解奇点及极限环概念.

　　参考书目

　　1、常微分方程(第三版)，王高雄，周之铭，朱思铭，王寿松编，高等教育出版社，2006 年 7 月。

　　2、常微分方程教程，丁同仁，李承治编，高等教育出版社，1991 年 3 月。

　　原文链接：http://yjs.cqupt.edu.cn/info/1006/7814.htm