2021北京航天航空大学自命题考研大纲：703《统计学原理》

　　首都经济贸易大学

　　硕士研究生入学考试 703《统计学原理》考试大纲

　　第一部分 考试说明

　　一、考试目的：

　　本课程以理解统计思想为根本、讲授现代统计方法为手段，以使学生掌握收集、整理、分析和解释数据等统计方法为目的。该考试科目主要考察考生是否扎实地掌握统计学中的基本概念、基本原理、基本技能，正确体会和理解统计学的基本思想。注重考查考生运用统计学的知识和技能分析问题的能力。

　　二、考试范围：见考试内容三、考试基本要求：

　　1. 掌握数据收集和处理的基本方法。

　　2. 掌握数据分析的基本原理和方法。

　　3. 具有运用统计方法分析数据和解释数据的基本能力。四、考试形式与试卷结构

　　1、答卷方式：闭卷，笔试。

　　允许使用计算器(仅仅具备四则运算和开方运算功能的计算器)，但不得使用带有公式和文本存储功能的计算器。

　　2、答题时间：180 分钟

　　3、题型及分值

　　考试题型主要有：名词解释、简答题、计算分析题、论述题，本

　　试题满分 150 分。其中：名词解释和简答题 40 分，计算分析题 80 分，

　　论述题 30 分。五、参考书目：

　　1、马立平、刘娟，应用统计学(第3版)，首都经济贸易大学出版社，2019.4

　　2、陈嗣成，新编统计学原理(第七版)，首都经济贸易大学出版社，2016.4

　　第二部分 考试内容

　　(一)总论

　　考试内容：统计学的性质和研究对象;统计学的研究方法;统计学中的基本概念。

　　考试要求：掌握统计学研究对象的特点，熟悉统计学的含义，了解统计学的研究方法;理解统计学的研究对象;熟悉统计指标的种类及其计算;掌握和应用统计数据的计量尺度和统计数据的类型。

　　(二)统计数据的搜集

　　考试内容：搜集资料的方式方法、调查方案的设计和问卷设计; 考试要求：掌握普查、抽样调查、重点调查、典型调查和定期统

　　计报表的意义、作用和各自的优缺点，以及它们的应用范围。熟悉统计调查的不同种类划分;熟悉统计调查方案的内容。

　　理解问卷编制的基本技术，能够针对一定的问题编制调查问卷。

　　(三)统计分组与次数分布

　　考试内容：统计分组;次数分布;统计表

　　考试要求：掌握设计统计分组的基本原则和正确选择分组标志的要点;掌握按标志特征分组和按标志多少分组的方法;熟悉次数分布数列的编制步骤;掌握组距数列中的组距和组数、组限和组中值、等距分组和异距分组的含义及其计算方法;熟悉次数分布的表示方法中，频数、频率、累计次数和频数密度的含义和计算方法。

　　(四) 数据的统计量描述

　　考试内容：集中趋势的测度;平均数;中位数;众数;算术平均数、中位数和众数的关系;离散程度的测度;极差与四分位差;方差与标准差;离散系数。

　　考试要求：了解各统计量的概念、计算公式等，理解各概念间的关系，掌握不同的计算公式及使用，能正确运用所学统计量分析问题。

　　(五)抽样推断

　　考试内容：抽样推断及其基本概念、抽样误差、样本单位数;点估计和区间估计;假设检验。

　　考试要求：熟悉抽样推断及其基本概念，特点和作用。掌握抽样推断中总体、样本及样本容量、参数和统计量的概念，以及常用的统计量样本均值、样本方差、样本矩、样本成数的概念。

　　掌握样本平均数和样本成数抽样平均误差的计算方法;掌握样本平均数和样本成数极限误差的计算方法;掌握抽样极限误差、概率度、抽样平均误差三者的关系。熟悉抽样误差的概念和影响抽样误差的因素;熟悉抽样误差允许范围、极限误差及概率、概率度的含义。了解

　　计算抽样平均误差的意义。

　　掌握必要抽样单位数目的计算方法。熟悉影响样本单位数的因素，及其与确定样本数目的关系。

　　熟悉参数估计的概念;熟悉参数的点估计、估计量与估计值的含义;熟悉矩估计法和最大似然估计法。了解估计量的评选标准—无偏性、有效性，并会验证估计量的无偏性。熟悉参数区间估计的一些基本概念;熟悉一个正态总体的均值和方差的置信区间的求法。

　　了解假设检验的基本思路，掌握不同参数的检验方法，能正确运用参数假设检验的方法分析实际问题。

　　(六)相关分析与回归分析

　　考试内容：相关关系、相关分析、回归分析

　　考试要求：熟悉相关关系的基本概念和特点;熟悉相关关系的种类。熟悉相关关系的描述方法—相关表与相关图;熟悉相关系数的含义、相关系数的特点;熟悉相关系数的计算方法和相关系数的显著性检验方法。

　　熟悉回归分析的概念和回归分析包括的主要内容;熟悉回归分析与相关分析的区别。

　　掌握在最小二乘准则下求回归方程的最小二乘法;掌握利用一元线性回归方程进行预测的方法。熟悉回归方程的显著性检验方法;熟悉一元线性回归方程的基本形式及方程中待定参数的意义。

　　了解非线性回归的概念;了解几种常见的非线性回归式—双曲线型、指数曲线型、幂函数曲线、对数曲线、抛物线型。

　　(七)时间数列

　　考试内容：时间数列和时间数列的分析指标、时间数列的长期趋势分析、季节变动和循环变动分析。

　　考试要求：掌握不同种类时间数列的特点和编制原则。了解时间数列的概念和作用。掌握序时平均数的含义及其计算方法;掌握增长量与平均增长量的计算方法。熟悉根据时间数列计算各种水平指标的意义。掌握发展速度和增长速度的计算方法;掌握平均发展速度与平均增长速度的计算方法。熟悉根据时间数列计算各种速度指标的意义;熟悉环比发展速度与定基发展速度的关系;熟悉计算和应用平均速度应注意的问题。

　　掌握测定长期趋势的各种方法的特点;熟悉测定长期趋势的移动平均法的具体步骤。

　　熟悉根据时间数列特征采用适当数学模型进行趋势预测的方法; 熟悉用移动平均趋势剔除法测定季节性因素的方法。

　　了解时间数列的基本构成要素和时间数列分解模型的概念;了解循环波动及不规则波动测定的基本方法。

　　(八)统计指数

　　考试内容：统计指数的概念及其应用、总指数及其编制方法、指数体系及其因素分析、平均指标指数、几种常用的重要指数

　　考试要求：熟悉统计指数的概念和性质;熟悉统计指数的作用。了解统计指数的种类。

　　掌握综合指数的编制原理和需要解决的基本问题;掌握编制数量

　　指标综合指数与质量指标综合指数的方法;掌握加权算术平均指数和加权调和平均指数的计算方法及应用条件。熟悉综合指数的意义和特点;熟悉平均指数的含义和常用的基本形式;熟悉平均指数的特点; 熟悉平均指数与综合指数的区别及联系。掌握综合指数体系因素分析方法;掌握平均指数体系因素分析方法。熟悉指数体系的概念与作用; 熟悉指数因素分析法种类及指数因素分析法的步骤。掌握平均指标指数体系因素分析方法。熟悉平均指标指数的概念;熟悉平均指标指数体系与综合指数体系的关系。

　　了解我国目前常用的几种价格指数(零售价格指数、消费价格指数、股票价格指数)的编制情况。

　　第三部分 题型示例

　　计算分析题：为了研究某种商品需求量与价格的关系，现调查取得以下数据：(20 分)

　　要求：

　　(1) 试根据上述资料计算价格与需求量的简单相关系数;

　　(2) 拟合需.求.量.对.价.格.的直线回归方程,并解释回归系数的意义。

　　解：

　　(1) 试根据上述资料计算价格与需求量的简单相关系数; 设价格为X，需求量 Y，相关系数r 为:

　　表明商品价格与需求量为负强线性相关。

　　拟合需.求.量.对.价.格.的直线回归方程,并解释回归系数的意义; 设需求量对价格的线性回归方程为

　　由上述资料可得回归系数为：

　　将回归系数代入回归模型得回归方程为：