2021北京航天航空大学自命题考研大纲：691《量子力学》

　　《量子力学》考试大纲

　　一、复习要求：

　　要求考生熟悉量子理论的物理图象, 掌握基本概念和基本理论，能熟练运用相应的理论方法求解基本的量子体系。

　　主要参考教材：《量子力学教程》，曾谨言，科学出版社，第三版

　　二、主要复习内容：

　　1. 量子力学的基本概念和原理：波函数的统计诠释、薛定谔方程、态叠加原理、不确定关系、波粒二象性理论、原子结构的玻尔理论、量纲分析。

　　2. 量子力学的数学表达：算符的运算规则，厄米算符的本征值与本征函数，共同本征函数， 量子态的不同表象，力学量的矩阵表示，量子力学的矩阵形式，幺正变换，狄拉克符号及其表示。

　　3. 波函数和薛定谔方程：一维势场(方势/垒、delta 势/垒、谐振子势)中的粒子：束缚态的解及其物理意义，势垒贯穿，反射、透射、共振;粒子流密度和粒子数守恒;谐振子薛定谔方程的代数解法，角动量的本征值、本征态及角动量耦合。

　　4. 中心力场中粒子运动的一般性质，氢原子。

　　5. 电子及自旋：电磁场中荷电粒子的薛定谔方程，正常塞曼效应，朗道能级;电子的自旋态与自旋算符、总角动量，反常塞曼效应，自旋单态与三重态，光谱的精细结构。

　　6. 微扰论及近似解法：氢原子的一级斯塔克效应，非简并态微扰论，变分法，费米气体模型。

　　7. 力学量随时间的演化：守恒量与对称性的关系，Ehrenfest 定理，薛定谔图像与海森堡图像;量子态随时间的演化：哈密顿量不含时的体系。