同济大学2023年自命题考研大纲：607医用高等数学

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同济大学2023年自命题考研大纲：607医用高等数学

　　607医用高等数学

　　一、函数与极限

　　函数的概念，函数的几种特性，反函数，复合函数，基本初等函数及初等函数。极限的概念，极限运算法则，极限存在准则，两个重要极限。无穷小昼与无穷大登，函数的连续性和连续图数的运算，闭区、1司上连续函数的性质及应用。

　　二、导数与微分

　　导数的概念及几何意义，基本初等函数的导数。可导与连续的关系，函数四则运算的求导法则，复合函数求导法，陀函数求导法，对数求导法，高阶导数。微分的概念，微分的几何意义，微分的基木公式及运算法则，由参数方程所确定的函数的导数。

　　微分中值定理，洛必达法则，导数的应用。

　　三、不定积分

　　不定积分的概念和性质，桂本积分公式，换元积分法和分部积分法，有理函数积分。

　　四、定积分及其应用

　　定积分的概念和性质，积分上限函数及其导数，微积分学基本定理。定积分计算，反常积分，定积分的应用。

　　五、微分方程

　　微分方程的基本概念。一阶可分离变昼的微分方程，齐次微分方程，一阶线性微分方程。可降阶的微分方程，二阶线性微分方程。几种重要的微分方程应用栈型。

　　六、多元函数微积分

　　多元函数的概念，二元函数的几何意义，二元函数的极限与连续性。偏导数，高阶偏导数，全微分。多元复合函数和陀函数的求导法则，多元函数的极值与最值。二重积分概念和性质，二重积分的计算(在直角坐标和极坐标中)。

　　七、概率论初步

　　随机串件的概念，事件间的关系和运算。事件的概率与计算，加法公式，条件概率与概率乘法公式，平件的独立性，全概率公式和贝叶斯公式。伯努利概型，离散型随机变昼及其分布，连续型随机变昼及其分布。随机变员的数字特征，大数定律和中心极限定理。

　　八、线性代数基础

　　行列式的定义、性质和计算，求解线性方程组的克拉默(Crame「)法则。矩阶的概念、性质和运算。矩阵的初等变换，矩阵的秩。n维向皇的概念，向昼组的线性相关性与线性无关性，向昼组的秩。线性方程组解的结构，方阵的特征值与特征向昼。

　　答题方式：闭卷、笔试;满分150分。

　　题型结构：选择题或填空题与解答题(计算题、证明题)比例约为3:7

　　内容结构：微积分部分(一～六)：50%;概率论部分25%;线性代数部分25%。

　　原标题：2023年硕士研究生部分自命题考试科目大纲(仅供参考)-9月30日更新

　　文章来源：https://yz.tongji.edu.cn/info/1018/2888.htm

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